From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida  

 

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Code 4.3 Normal linear model in Python using Stan

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import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import pystan
from scipy.stats import uniform

# Data
np.random.seed(1056)                                                           # set seed to replicate example
nobs= 5000                                                                            # number of obs in model 
x1 = uniform.rvs(size=nobs)                                                 # random uniform variable

x1.transpose()                                                                        # create response matrix
X = sm.add_constant(x1)                                                      # add intercept
beta = [2.0, 3.0]                                                                     # create vector of parameters

xb = np.dot(X, beta)                                                              # linear predictor
y = np.random.normal(loc=xb, scale=1.0, size=nobs)          # create y as adjusted
                                                                                               # random normal variate 

# Fit
toy_data = {}                                          # build data dictionary
toy_data['nobs'] = nobs                           # sample size
toy_data['x'] = x1                                    # explanatory variable
toy_data['y'] = y                                      # response variable

# STAN code
stan_code = """
data {
    int<lower=0> nobs;                                 
    vector[nobs] x;                       
    vector[nobs] y;                       
}
parameters {
    real beta0;
    real beta1;                                                
    real<lower=0> sigma;               
}
model {
    vector[nobs] mu;

    mu = beta0 + beta1 * x;

    y ~ normal(mu, sigma);                       # Likelihood function
}
"""

fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=toy_data, iter=5000, chains=3, verbose=False, n_jobs=3)

# Output
nlines = 8                                                 # number of lines in screen output

output = str(fit).split('\n')
for item in output[:nlines]:
    print(item) 

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Output on screen:

Inference for Stan model: anon_model_2fd44c911bfef7c6ae1d9a3b6094940d.
3 chains, each with iter=5000; warmup=2500; thin=1; 
post-warmup draws per chain=2500, total post-warmup draws=7500.

                  mean         se_mean         sd        2.5%        25%         50%         75%       97.5%       n_eff       Rhat
beta0           1.99             4.8e-4      0.03         1.93       1.97           1.99         2.01          2.04        3100         1.0
beta1           3.00             8.4e-4      0.05         2.90       2.97           3.00         3.03          3.09        3067         1.0
sigma          0.99             1.5e-4   9.4e-3         0.97       0.98           0.99         1.00          1.01        4105         1.0

 

Code 4.4 Plotting posteriors from Code 4.3

import pylab as plt

# Plot posterior and chain

fit.plot(['beta0', 'beta1', 'sigma'])
plt.tight_layout()
plt.show()