From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida 

 

you are kindly asked to include the complete citation if you used this material in a publication


# Data from code 8.21
import numpy as np
import statsmodels.api as sm

from scipy.stats import norm, uniform, nbinom

np.random.seed(1656)                                                              # set seed to replicate example
N = 2000                                                                                   # number of obs in model 
NGroups = 10

x1 = uniform.rvs(size=N)
x2 = uniform.rvs(size=N)

Groups = np.array([200 * [i] for i in range(NGroups)]).flatten()
a = norm.rvs(loc=0, scale=0.5, size=NGroups)
eta = 1 + 0.2 * x1 - 0.75 * x2 + a[list(Groups)]
mu = np.exp(eta)

y = nbinom.rvs(mu, 0.5)

Code 8.23 Bayesian random intercept negative binomial in Python using Stan

==========================================================

import pystan

X = sm.add_constant(np.column_stack((x1,x2)))
K = X.shape[1]


model_data = {}
model_data['Y'] = y
model_data['X'] = X                              
model_data['K'] = K
model_data['N'] = N
model_data['NGroups'] = NGroups
model_data['re'] = Groups
model_data['b0'] = np.repeat(0, K) 
model_data['B0'] = np.diag(np.repeat(100, K))
model_data['a0'] = np.repeat(0, NGroups)
model_data['A0'] = np.diag(np.repeat(1, NGroups))


# Fit
stan_code = """
data{
    int<lower=0> N;
    int<lower=0> K;
    int<lower=0> NGroups;
    matrix[N, K] X;
    int Y[N];
    int re[N];
    vector[K] b0;
    matrix[K, K] B0;
    vector[NGroups] a0;
    matrix[NGroups, NGroups] A0;
}
parameters{
    vector[K] beta;
    vector[NGroups] a;
    real<lower=0> sigma_re;
    real<lower=0> alpha;
}
transformed parameters{
    vector[N] eta;
    vector[N] mu; 
 
    eta = X * beta;
    for (i in 1:N){ 
        mu[i] = exp(eta[i] + a[re[i]+1]);
    }
}
model{    

    sigma_re ~ cauchy(0, 25);
    alpha ~ cauchy(0, 25);

    beta ~ multi_normal(b0, B0);
    a ~ multi_normal(a0, sigma_re * A0);    

    Y ~ neg_binomial(mu, alpha/(1.0 - alpha));  
}
"""

fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=model_data, iter=5000, chains=3, thin=10,
                           warmup=4000, n_jobs=3)

# Output
nlines = 20                                                             # number of lines in screen output 

output = str(fit).split('\n')

for item in output[:nlines]:
    print(item) 

==========================================================

 

Output on screen:

Inference for Stan model: anon_model_778557c369c27d3e94602081bd2e5cba.
3 chains, each with iter=5000; warmup=4000; thin=10; 
post-warmup draws per chain=100, total post-warmup draws=300.

               mean      se_mean         sd         2.5%          25%         50%          75%       97.5%       n_eff        Rhat
beta[0]      1.08            0.01      0.17          0.71          0.99          1.09          1.18          1.42          256          1.0
beta[1]        0.2         4.0e-3      0.07          0.07          0.15            0.2          0.24          0.34          300        1.01
beta[2]     -0.82         4.2e-3      0.07        -0.97         -0.87         -0.82        -0.78         -0.69          275          1.0
a[0]           0.33         9.5e-3    
  0.16     -2.1e-4          0.23           0.33         0.43           0.73         300          1.0
a[1]           0.23            0.01      0.17        -0.08          0.14           0.22         0.31           0.64          255         1.0
a[2]           0.12         9.5e-3      0.16        -0.17          0.01            0.11        0.21           0.49          290         1.0
a[3]          -0.93           0.01       0.19        -1.29         -1.06          -0.93       -0.82          -0.55         288        0.99
a[4]           0.17           0.01       0.17        -0.15           0.08           0.17         0.26           0.55         275        1.01
a[5]          -0.34      10.0e-3       0.17        -0.65         -0.44          -0.35       -0.25           0.05         300         1.01
a[6]           0.22        9.6e-3       0.16        -0.11           0.12           0.22         0.31           0.62         294        1.01
a[7]           0.44           0.01       0.16         0.11            0.35           0.44         0.54           0.79        266          1.0
a[8]           0.06           0.01       0.17        -0.26          -0.04            0.05        0.14           0.46         271          1.0
a[9]            -0.3           0.01       0.17         -0.7           -0.41            -0.3        -0.21           0.07        254          1.0
sigma_re     0.3           0.01       0.21           0.1            0.17           0.23         0.37           0.83         300        0.99
alpha           0.5        1.1e-3      0.02          0.47            0.49             0.5          0.52          0.54         279          1.0

 

© 2017 by Emille E. O. Ishida