From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida  

 

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Code 7.5 Bayesian zero-inflated negative binomial model in Python using Stan

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import numpy as np
import pystan 
import statsmodels.api as sm

from rpy2.robjects import r, FloatVector
from scipy.stats import uniform, bernoulli


def gen_zinegbinom(N, mu1, mu2, alpha):
    """Zero inflated negative binomial distribution."""
    
    # load R package
    r('require(VGAM)')
   
    # get R functions
    zinbinomR = r['rzinegbin'
    res = zinbinomR(n=N, munb=FloatVector(mu1), size=1.0/alpha,
                                pstr0=FloatVector(mu2))

    return np.array([int(item) for item in res])


# Data
np.random.seed(141)                                              # set seed to replicate example
nobs= 7500                                                             # number of obs in model 

x1 = uniform.rvs(size=nobs)
x2 = bernoulli.rvs(0.6, size=nobs)


xb = 1.0 + 2.0 * x1 + 1.5 * x2                                # linear predictor
xc = 2.0 - 5.0 * x1 + 3.0 * x2

exb = np.exp(xb)       
exc = 1 / (1 + np.exp(-xc))   
alpha = 2

# create y as adjusted 
zinby = gen_zinegbinom(nobs, exb, exc, alpha) 

X = np.column_stack((x1,x2))
X = sm.add_constant(X)

mydata = {}                                                              # build data dictionary
mydata['Y'] = zinby                                                  # response variable
mydata['N'] = nobs                                                   # sample size
mydata['Xb'] = X                                                      # predictors         
mydata['Xc'] = X
mydata['Kb'] = X.shape[1]                                       # number of coefficients
mydata['Kc'] = X.shape[1

# Fit
stan_code = """
data{
    int N;
    int Kb;
    int Kc;
    matrix[N, Kb] Xb;
    matrix[N, Kc] Xc;
    int Y[N];
}
parameters{
    vector[Kc] beta;
    vector[Kb] gamma;
    real<lower=0> alpha;
    
}
transformed parameters{
    vector[N] mu;
    vector[N] Pi;

    mu = exp(Xc * beta);
    for (i in 1:N) Pi[i] = inv_logit(Xb[i] * gamma);
}
model{
    vector[N] LL;

    for (i in 1:N) {
        if (Y[i] == 0) {
            LL[i] = log_sum_exp(bernoulli_lpmf(1| Pi[i]), 
                                                bernoulli_lpmf(0| Pi[i]) + 
                                                 neg_binomial_2_lpmf(Y[i]| mu[i], 1/alpha));
        } else {
            LL[i] = bernoulli_lpmf(0| Pi[i]) + 
                               neg_binomial_2_lpmf(Y[i]| mu[i], 1/alpha);
        }
    }
    target += LL;
}
"""

# Run mcmc
fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=mydata, iter=7000, chains=3,
                            warmup=3500, n_jobs=3)

# Output
nlines = 12                                                           # number of lines in screen output

output = str(fit).split('\n')
for item in output[:nlines]:
    print(item)  

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Output on screen:

Inference for Stan model: anon_model_9dd78dbc1f3c1ddb1d2ba6cf92010d52.
3 chains, each with iter=7000; warmup=3500; thin=1; 
post-warmup draws per chain=3500, total post-warmup draws=10500.

                      mean     se_mean          sd       2.5%      25%       50%      75%     97.5%      n_eff     Rhat
beta[0]            1.16         1.3e-3         0.1       0.97       1.09       1.16      1.22       1.35      5372.0        1.0
beta[1]            1.87         1.8e-3       0.13       1.61       1.78       1.87      1.96       2.13      5433.0        1.0
beta[2]            1.36         7.6e-4       0.07       1.22       1.31       1.35        1.4       1.49      7996.0        1.0
gamma[0]       2.09         1.2e-3         0.1         1.9       2.03       2.09      2.15       2.28      6212.0        1.0
gamma[1]      -4.97         2.5e-3       0.19      -5.33     -5.09      -4.97    -4.84      -4.61      5331.0        1.0
gamma[2]       2.94         1.5e-3       0.11        2.73      2.87       2.94      3.02       3.16      5371.0        1.0
alpha              1.85          1.2e-3       0.09       1.67       1.78       1.85      1.91       2.04      6520.0        1.0