From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida  

 

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Code 7.10 Zero-altered negative binomial (ZANB) or NB hurdle model in Python using Stan

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import numpy as np
import pystan
from scipy.stats import bernoulli, uniform, poisson
import statsmodels.api as sm

# Data
np.random.seed(141)                                                            # set seed to replicate example
nobs = 750                                                                            # number of obs in model


x1 = uniform.rvs(size=nobs, loc=-0.5, scale=3.0)
xb = 0.75 + 1.5 * x1                                                            # linear predictor, xb


exb = np.exp(xb)
poy = ztp(nobs,  exb)


xc = -2.0 + 4.5 * x1                                                              # construct filter
pi = 1.0/(1.0 + np.exp(xc))

bern = [bernoulli.rvs(- pi[i]) for i in range(nobs)]


poy = [poy[i] * bern[i]  for  i  in range(nobs)]                    # add structural zeros


X = np.transpose(x1)
X = sm.add_constant(X)

 

# Prepare data for Stan
mydata = {}                                                                      # build data dictionary
mydata['Y'] = poy                                                             # response variable
mydata['N'] = nobs                                                           # sample size
mydata['Xb'] = X                                                             # predictors

mydata['Xc'] = X
mydata['Kb'] = X.shape[1]                                              # number of coefficients
mydata['Kc'] = X.shape[1]

 

stan_code = """
data{
    int<lower=0> N;
    int<lower=0> Kb;
    int<lower=0> Kc;
    matrix[N, Kb] Xb;
    matrix[N, Kc] Xc;
    int<lower=0> Y[N];
}
parameters{
    vector[Kc] beta;
    vector[Kb] gamma;
    real<lower=0, upper=5.0> alpha;
}
transformed parameters{
    vector[N] mu;
    vector[N] Pi;
    vector[N] temp;
    vector[N] u;
    mu = exp(Xc * beta);
    temp = Xb * gamma;


    for (i in 1:N) {
        Pi[i] = inv_logit(temp[i]);
        u[i] = 1.0/(1.0 + alpha * mu[i]);
    }
}
model{
    vector[N] LogTrunNB;
    vector[N] z;
    vector[N] l1;
    vector[N] l2;
    vector[N] ll;


    for (i in 1:Kc){
        beta[i] ~ normal(0, 100);
        gamma[i] ~ normal(0, 100);
    }


    for (i in 1:N) {
        LogTrunNB[i] = (1.0/alpha) * log(u[i]) + Y[i] * log(1 - u[i]) +
                                    lgamma(Y[i] + 1.0/alpha) - lgamma(1.0/alpha) -
                                    lgamma(Y[i] + 1) - log(1 - pow(u[i],1.0/alpha));
                                    z[i] = step(Y[i] - 0.0001);
        l1[i] = (1 - z[i]) * log(1 - Pi[i]);
        l2[i] = z[i] * (log(Pi[i]) + LogTrunNB[i]);
        ll[i] = l1[i] + l2[i];
    }


    target += ll;

}
"""

# Run mcmc
fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=mydata, iter=6000, chains=3,
                           warmup=4000, n_jobs=3)

 

# Output
nlines = 10                                                             # number of lines in screen output


output = str(fit).split('\n')


for item in output[:nlines]:
    print(item)

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Output on screen:

Inference for Stan model: anon_model_661f8fcd0467c3b3961fbbedefd979aa.
3 chains, each with iter=6000; warmup=4000; thin=1; 
post-warmup draws per chain=2000, total post-warmup draws=6000.

                         mean     se_mean           sd           2.5%           25%          50%         75%     97.5%        n_eff      Rhat
beta[0]                0.82        6.8e-4        0.03            0.76             0.8           0.82         0.85        0.89         2586        1.0
beta[1]                1.47        3.4e-4        0.02            1.43           1.46          1.47          1.48          1.5         2569        1.0
gamma[0]         -1.74         3.5e-3        0.19          -2.14          -1.86         -1.73          -1.6       -1.37         3062        1.0
gamma[1]           4.51        6.5e-3        0.35            3.86           4.27            4.5          4.74         5.24        2904        1.0
alpha                1.4e-3       1.9e-5      1.2e-3         5.8e-5        5.2e-4       1.1e-3       2.1e-3      4.5e-3       4175        1.0