From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida  

 

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Code 7.14 Bayesian log-gamma–logit hurdle model in Python using Stan

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import numpy as np
import pystan 
import statsmodels.api as sm

from scipy.stats import uniform, bernoulli

# Data
np.random.seed(33559)                                                           # set seed to replicate example
nobs= 2000                                                                              # number of obs in model 

x1 = uniform.rvs(loc=0, scale=2.5, size=nobs)
xc = 0.6 + 1.25 * x1                                                                # linear predictor, xb
y = np.random.lognormal(sigma=0.4, mean=np.exp(xc))

xb = -3.0 + 4.5 * x1                                                                # construct filter
pi = 1.0/(1.0 + np.exp(-xb))
bern = [bernoulli.rvs(1-pi[i]) for i in range(nobs)]

ly = [y[i] * bern[i] for i in  range(nobs)]                                # Add structural zeros


X = np.transpose(x1)
X = sm.add_constant(X)

mydata = {}                                                                          # build data dictionary
mydata['Y'] = ly                                                                    # response variable
mydata['N'] = nobs                                                               # sample size
mydata['Xb'] = X                                                                  # predictors         
mydata['Xc'] = X
mydata['Kb'] = X.shape[1]                                                   # number of coefficients
mydata['Kc'] = X.shape[1] 

# Fit
stan_code = """
data{
    int<lower=0> N;
    int<lower=0> Kb;
    int<lower=0> Kc;
    matrix[N, Kb] Xb;
    matrix[N, Kc] Xc;
    real<lower=0> Y[N];
}
parameters{
    vector[Kc] beta;
    vector[Kb] gamma;
    real<lower=0> sigmaLN;
}
model{
    vector[N] mu;
    vector[N] Pi;

    mu = exp(Xc * beta);


    for (i in 1:N) Pi[i] = inv_logit(Xb[i] * gamma);

    for (i in 1:N) {
        (Y[i] == 0) ~ bernoulli(Pi[i]);
        if (Y[i] > 0) Y[i] ~ lognormal(mu[i], sigmaLN);
    }
}
"""


# Run mcmc
fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=mydata, iter=7000, chains=3,
                            warmup=4000, n_jobs=3)

# Output
print(fit) 

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Output on screen:

Inference for Stan model: anon_model_c491b597a93174aa69fa4bfeba9aa6bd.
3 chains, each with iter=7000; warmup=4000; thin=1; 
post-warmup draws per chain=3000, total post-warmup draws=9000.

                        mean     se_mean            sd         2.5%       25%        50%         75%      97.5%      n_eff       Rhat
beta[0]               0.59        1.2e-4       8.7e-3        0.57        0.58         0.59           0.6         0.61       4958         1.0
beta[1]               1.26        1.3e-4       8.8e-3        1.24        1.25         1.26         1.26         1.27       4829         1.0
gamma[0]         -3.09        2.5e-3         0.17        -3.42      -3.19        -3.08        -2.97        -2.76       4425        1.0
gamma[1]          4.55        3.1e-3         0.21          4.15       4.41         4.54          4.68         4.97       4395        1.0
sigmaLN            0.42       1.6e-4          0.01           0.4        0.41         0.42          0.43         0.44       5687        1.0
lp__                -349.7           0.02         1.47      -353.4     -350.5      -349.4      -348.7      -347.8       4138        1.0

Samples were drawn using NUTS at Mon May  1 00:36:55 2017.
For each parameter, n_eff is a crude measure of effective sample size,
and Rhat is the potential scale reduction factor on split chains (at 
convergence, Rhat=1).