From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida  

 

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Code 6.8 Bayesian Poisson model in Python using Stan

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import numpy as np
import pystan 
import statsmodels.api as sm

from scipy.stats import norm, poisson, binom

 

# Data
np.random.seed(18472)                                                  # set seed to replicate example
nobs= 750                                                                       # number of obs in model 

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x1_2 = binom.rvs(1, 0.7, size=nobs)
x2 = norm.rvs(loc=0, scale=1.0, size=nobs)

xb = 1 - 1.5 * x1_2  - 3.5 * x2                                         # linear predictor

           
exb = np.exp(xb)
py = poisson.rvs(exb)                                                      # create y as adjusted

X = sm.add_constant(np.column_stack((x1_2, x2)))

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mydata = {}                                                                     # build data dictionary
mydata['N'] = nobs                                                          # sample size
mydata['X'] = X                                                               # predictors         
mydata['Y'] = py                                                              # response variable
mydata['K'] = mydata['X'].shape[1]                                # number of coefficients
  
# Fit
stan_code = """
data{
    int N;
    int K;
    matrix[N,K] X;
    int Y[N];
}
parameters{
    vector[K] beta;
}
model{
    Y ~ poisson_log(X * beta);
}
"""

# Run mcmc
fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=mydata, iter=5000, chains=3,
                           warmup=4000, n_jobs=3)

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# Output
print(fit) 

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