From: Bayesian Models for Astrophysical Data, Cambridge Univ. Press

(c) 2017,  Joseph M. Hilbe, Rafael S. de Souza and Emille E. O. Ishida  

 

you are kindly asked to include the complete citation if you used this material in a publication

Code 6.17 Negative binomial model in Python using Stan

====================================================

import numpy as np
import pystan 

from scipy.stats import uniform, binom, nbinom
import statsmodels.api as sm

# Data
np.random.seed(141)                                                  # set seed to replicate example
nobs= 2500                                                                 # number of obs in model 

x1 = binom.rvs(1, 0.6, size=nobs)                              # categorical explanatory variable
x2 = uniform.rvs(size=nobs)                                      # real explanatory variable

theta = 0.303


X = sm.add_constant(np.column_stack((x1, x2)))


beta = [1.0, 2.0, -1.5]


xb = np.dot(X, beta)                                                   # linear predictor

exb = np.exp(xb)
nby = nbinom.rvs(exb, theta)

mydata = {}                                                               # build data dictionary
mydata['N'] = nobs                                                    # sample size
mydata['X'] = X                                                         # predictors         
mydata['Y'] = nby                                                      # response variable
mydata['K'] = len(beta)
  

# Fit
stan_code = """
data{
    int N;
    int K;
    matrix[N,K] X;
    int Y[N];
}
parameters{
    vector[K] beta;
    real<lower=0, upper=5> alpha;
}
transformed parameters{
    vector[N] mu;
   
    mu = exp(X * beta);
}
model{
    Y ~ neg_binomial(mu, alpha);
}
"""


# Run mcmc
fit = pystan.stan(model_code=stan_code, data=mydata, iter=10000, chains=3,
                           warmup=5000, n_jobs=3)

# Output
nlines = 9                                                                   # number of lines in screen output

output = str(fit).split('\n')
for item in output[:nlines]:
    print(item)   

 

====================================================

Output on screen:

Inference for Stan model: anon_model_cd0568292a99c9c183c40b9d48fced78.
3 chains, each with iter=10000; warmup=5000; thin=1; 
post-warmup draws per chain=5000, total post-warmup draws=15000.

                mean     se_mean           sd       2.5%        25%       50%        75%     97.5%       n_eff       Rhat
beta[0]       1.05        6.0e-4        0.05        0.95        1.02        1.05        1.08       1.14      6702.0         1.0
beta[1]       1.97        3.3e-4        0.03        1.91        1.95        1.97        1.99       2.03      8181.0         1.0
beta[2]      -1.52        3.3e-4        0.03      -1.58       -1.54       -1.52        -1.5      -1.46      8921.0         1.0
alpha          0.44        2.3e-4        0.02        0.41        0.43        0.44        0.46       0.48      7339.0         1.0